Un any, 41 milions de dígits: com es va trobar el nombre primer més gran descobert fins ara

The Washington Post · Ben Brasch

Luke Durant plegava la roba per ficar-la a la maleta, abans de tornar a Alabama, quan va comprovar al seu ordinador si havia fet història.

Pensava que, igual que totes les altres vegades que aquest darrer any havia corregit guions d’ordinador, no ho havia aconseguit. Però aquella nit, el 12 d’octubre, es va equivocar.

Durant havia descobert el nou nombre primer més gran del món. De seguida va dir a la seva parella que allò complicaria el viatge i es va abocar a verificar el resultat del seu ordinador.

El nombre que va trobar, amb el nom poc estimulant de M136279841, és tan desmesuradament gran que sembla irreal. Té 41.024.320 dígits decimals. Si algú volgués llegir tot el nombre i tardés un segon per dir cada dígit, necessitaria 475 dies per acabar-lo: és dos elevat a la potència 136.279.841 menys un.

El descobriment va ser el resultat de gairebé un any de feina i també d’uns 2 milions de dòlars dels diners personals del descobridor.

El 2021 aquest programador de trenta-sis anys es va retirar de la feina que tenia a la indústria de xips Nvidia. Hi havia començat a treballar una dècada abans, al començament d’un auge tecnològic que va fer que l’empresa superés Microsoft el juny de 2024 com a empresa més rendible del món. Nvidia fabrica les unitats de processament gràfic (GPU) i el programari que alimenta els algorismes d’intel·ligència artificial que revolucionen internet amb xatbots i generadors d’imatges.

Durant, llicenciat per l’Institut de Tecnologia de Califòrnia, va trobar el nou nombre primer utilitzant tan sols espai de magatzematge al núvol no utilitzat i disponible públicament. Durant, que va fer fortuna amb l’auge tecnològic, va dir que havia esmerçat el seu temps i els seus diners en el projecte per demostrar que la gent no està indefensa contra els gegants tecnològics i que podem resoldre problemes gegantins si treballem plegats.

“Avui dia, els individus són més capaços de fer allò que calgui que en qualsevol altre moment de la història –diu–. L’escala de computació disponible al núvol és gairebé inimaginable. Vaig poder trobar aquest nombre, que és sorprenentment gran, però ho vaig aconseguir només utilitzant les sobres de les grans tecnològiques. De manera que vull destacar que tenim aquests sistemes increïbles i que, per tant, estaria bé que esbrinéssim com els podem utilitzar millor.”

El nombre primer que Durant va descobrir no té cap utilitat pràctica per a la societat. No és la clau per a guarir cap malaltia ni per a demostrar alguna teoria científica universal.

“És pur entreteniment per a malalts de les matemàtiques”, explica George Woltman, cofundador de la Great Internet Mersenne Prime Search.

L’organització de Woltman, que va anunciar el descobriment de Durant dilluns, proporciona programari i suport a gent involucrada en aquesta recerca numèrica. Woltman i Durant van dir que cerquen primers de Mersenne, un tipus de nombre primer que porta el nom del monjo francès Marin Mersenne, que els va estudiar al segle XVII.

Woltman, de seixanta-set anys, diu que té interès pels nombres primers i les matemàtiques recreatives des que era un nen. Mentre els altres nens jugaven a fora, ell i el seu pare, programador, escrivien codi sobre nombres primers.

Woltman, també antic programador informàtic, diu que la recerca de nous nombres primers ha estat una afecció de jubilació.

Assegura que entre 3.000 voluntaris i 5.000 han descarregat un programa que assigna espai no utilitzat dels seus ordinadors a processar aquests nombres en segon pla.

Però cada vegada costa més de trobar agulles numèriques en un paller – l’anunci de Woltman especifica que l’anterior es va trobar el 2018 i té 16 milions de dígits menys que el descobert per Durant, que és el 52è primer de Mersenne.

Durant aquests darrers vint-i-vuit anys, el grup de Woltman ha ajudat a trobar divuit primers de Mersenne. Tota aquesta feina es va fer amb CPU, o unitats centrals de processament, que són el cor dels ordinadors personals moderns. Durant va fer una cosa diferent. Va utilitzar les GPU, la tecnologia en què va participar en el desenvolupament a Nvidia.

Una CPU típica tarda una o dues setmanes a provar un nombre per a veure si és primer. Amb les GPU s’hi tarda si fa no fa un dia o dos.

Aquest salt tecnològic és clau per al grup de defensa dels consumidors Electronic Frontier Foundation, que va començar a oferir recompenses per a trobar nombres tan enormes, segons que explica Jacob Hoffman-Andrews, tecnòleg sènior de l’EFF.

Algunes de les recompenses ja s’han reclamat, però algunes altres encara són obertes, inclosa una de 250.000 dòlars per a la primera persona que trobi un nombre primer d’un milió de dígits.

Hoffman-Andrews diu que el grup va començar a oferir recompenses el 30 de març de 1999, gairebé dos anys abans de llançar-se la Viquipèdia. Volien desenvolupar maneres de treballar col·laborativament per internet, que aleshores era nova i no pas tan establerta com avui.

“Demostrar el potencial dels ordinadors per coordinar-se i de les persones per cooperar a internet és una cosa que ja no hem de provar, però aquest premi es va crear amb una visió a llarg termini”, explica.

Segons Hoffman-Andrews és el camí, no el destí, allò que val la pena de celebrar, perquè els nombres primers són inútils.

Ell compara els primers de Mersenne amb els cotxes de prova: “No t’ajudarà a portar la llet a casa més de pressa, però és divertit i impressionant i, de tant en tant, aporta coneixements sobre com construir vehicles més ràpids.”

L’ús de GPU per Durant, que va començar l’octubre del 2023, el va convertir ràpidament en el pioner més prolífic dels nombres primers utilitzant el programari del grup de Woltman.

Durant va fer servir servidors en 17 països, en 24 centres de dades i en dos proveïdors de núvol per trobar el nombre i afirma que també va esmerçar temps i diners a trobar un nombre primer per demostrar que les GPU es poden utilitzar per a alguna cosa més que la IA. Diu que vol que aquesta tecnologia s’utilitzi per a la investigació i el descobriment –tant de nombres primers com d’uns altres àmbits.

“Una IA no podrà trobar el següent nombre primer”, diu, tot rient. “És clar que potser un dia em tocarà menjar-me aquestes paraules.”

• Subscribe to The Washington Post
• Podeu llegir més reportatges del Washington Post publicats en català a VilaWeb