18.04.2017 - 05:00
Joan i Anna són dos ciutadans amb la mateixa pobra fiabilitat, diguem 0,25, que coincideixen a afirmar el mateix de manera independent. Estem, doncs, davant d’una unanimitat de només dos individus. Ens proposem comparar dues probabilitats: que el que diu Anna sigui cert i que sigui cert el que diu Anna si, a més, es dóna la coincidència que Joan afirma el mateix que ella de manera independent. La probabilitat que coincideixin dient la veritat és 1/4 × 1/4 = 1/16. Anàlogament, la probabilitat que ambdós coincideixin dient una falsedat és 3/4 × 3/4 = 9/16. Després, la probabilitat que Anna i Joan senzillament coincideixin (tant si encerten com si no) és 9/16 + 1/16 = 10/16. Finalment, la probabilitat que l’afirmació d’Anna sigui certa quan Joan coincideix amb ella és el quocient d’1/16 dividit per 10/16, és a dir, serà només d’1/10. Atenció al que això significa: la unanimitat de dues persones poc fiables disminueix la probabilitat que sigui cert el judici en què coincideixen (passa de ser 1/4 a 1/10). Déu n’hi do: la unanimitat restant credibilitat?
El resultat d’aquest senzill exemple (Paulos, 2015) es pot generalitzar per a un col·lectiu de n individus la fiabilitat individual del qual és p (Wagensberg, 2016). Si aquests s’equivoquen més que encerten (p < 0,5), llavors la probabilitat que una opinió unànime sigui certa disminueix amb el nombre de persones que integren tal unanimitat. Si els individus en canvi encerten més que fallen (p > 0,5) llavors s’esdevé el contrari i la unanimitat reforça la probabilitat que el judici coincident sigui cert, com ha de ser. En el primer cas es dóna el que ben bé podríem anomenar «síndrome del malentès col·lectiu» (SMC). En efecte, la unanimitat d’individus independents i poc fiables té una probabilitat que la seva coincidència sigui certa que decreix amb la grandària de tal unanimitat! Aquella frase tan gastada «si tanta gent ho afirma, alguna cosa hi deu haver de cert» es dissol com un terròs. Enutjosa conclusió, perquè els col·lectius humans s’exigeixen unanimitat justament quan es tracta de prendre decisions transcendents. En efecte, la unanimitat se sol reservar per a lleis d’alt rang complexes i delicades. No és gens fàcil que un col·lectiu de membres independents arribi per atzar a una unanimitat però, si això s’esdevé, llavors molt menys probable encara és que sorgeixi una altra unanimitat de sentit oposat. Pot l’SMC aportar quelcom per a la comprensió de fenòmens socials, polítics o econòmics?
Per a respondre aquesta pregunta cal aprofundir en dues qüestions: quan es pot dir que els membres d’un col·lectiu són independents entre si? Què significa tenir una fiabilitat individual baixa? La independència és conseqüència inevitable de tota situació inèdita. S’esdevé en l’arrencada de tota crisi –econòmica, social, ambiental o cultural– quan encara no hi ha informació suficient, quan ningú comprèn encara –una fallida en la borsa, un allau d’immigrants, una avantguarda artística, una plaga… En aquesta fase primerenca, cada membre del col·lectiu assaja la seva pròpia teoria, però encara no hi ha convicció suficient per a influir en els altres via mútua dependència. La comprensió de cada ciutadà depèn llavors només de la seva fiabilitat individual. Els ciutadans cultivats i racionals (p > 0,5) generaran unanimitats interessants de seguir; no obstant això, els ciutadans supersticiosos o aferrats a dogmes fixos (p < 0,5) produiran unanimitats perilloses, perquè com més gent hi contribueixi, menor serà la probabilitat que la seva afirmació coincident sigui certa.
Llegiu l’article complet en la web de Mètode.
Jorge Wagensberg. Professor titular del departament de Física Fonamental. Universitat de Barcelona.
