31.12.2024 - 20:40
|
Actualització: 31.12.2024 - 20:43
Avui comença un any que, segons les matemàtiques, és ben especial. I això és així perquè és un any quadrat i aquest és un fet rar, que fa que esdevingui un any singular i que és com més va menys freqüent.
Un any quadrat perfecte és, simplement, un que es pot escriure com el quadrat d’un nombre sencer. És a dir 45²=2025. Per a la majoria de població, el 2025 serà l’únic any quadrat que viurà. Però no tothom. Els més grans van viure l’anterior, el 1936 (44²), un temps que va venir marcat per la inestabilitat i, en bona part del país, pel començament de la guerra del 1936-1939. Els més joves també podrien viure el següent, el 2116 (46²), és a dir, d’aquí a noranta-un anys.
Si la xifra no fos prou curiosa, hi ha un altre fet matemàtic que fa que el 2025 sigui especialment harmoniós, i és que 20+25=45. Això fa que es pugui crear una equació ben singular: “(20+25)2 = 2025”.
Els anys quadrats són rars i fa que matemàticament sigui especial. El reconegut matemàtic anglès G. H. Hardy va expressar molt bé l’essència de les matemàtiques: “Els patrons del matemàtic, com el del pintor o el del poeta, han de ser bonics; les idees, com els colors o les paraules, han d’encaixar de manera harmònica. La bellesa és la primera prova: no hi ha un lloc permanent al món per a les matemàtiques lletges.” Aquesta raresa, doncs, impregna el 2025 d’una sensació única i una ocasió especial en el temps. I, de certa manera, s’entrelliga, amb els patrons, les matemàtiques i l’art.
La seqüència d’anys quadrats perfectes comença l’any 1dC i continua amb intervals com més va més amplis. A mesura que el nombre creix, les diferències entre els successius anys quadrats també s’amplien. Hi ha hagut 45 anys quadrats en total fins el 2025. L’anterior va ser el 1936, fa vuitanta-nou anys, i amb el que venia abans, el 1849, hi havia vuitanta-set anys de diferència. En canvi, l’any quadrat vinent és el 2116 (46²), és a dir, d’ací a noranta-un anys, i el següent serà el 2209, o sigui, noranta-tres anys després.
Dates quadrades
Enguany, s’esdevé encara un altre fenomen matemàtic important, i són les dates quadrades. Per exemple, el nombre que s’extreu de la data 9/1/2025 seria el 912025, i es considera una data quadrada perquè 955²=912025. En tot el segle XXI, hi ha solament quaranta-tres dies en què passi això, és a dir, que el nombre sencer de la data és el resultat d’un nombre al quadrat. D’aquests, sis seran enguany, i després ja caldrà esperar fins el 2036.
Concretament, són els dies el 9/1/2025, 6/3/2025, 14/5/2025, 1/09/2025, 10/9/2025 i 27/09/2025. Aquest darrer és especialment curiós perquè el 27 de setembre d’enguany serà un dia quadrat tant en el format de data de dia/mes/any (5205²=27092025) com en el de mes/dia/any (3045²=9272025), un fet que succeeix solament vuit vegades aquest segle. I si encara volem filar més prim, seria una data encara més única, perquè serà l’única data quadrada en tots dos formats de tot el segle dins un any quadrat.
